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點積是什麼意思

數量積或標量積

點積,又稱數量積或標量積,是數學中一種接受兩個向量作爲輸入並返回一箇實數值標量的二元運算。

在二維或多維空間中,兩個向量a = [a1, a2, …, an]和b = [b1, b2, …, bn]的點積定義爲a·b=(a^T)*b,這裏的a^T表示矩陣a的轉置。從代數角度來看,點積的計算方法是兩個向量對應座標相乘後求和。點積的結果是一箇標量,點積的計算結果不僅在代數運算中有重要意義,而且在幾何中也有對應的意義,它可以通過向量長度和它們之間夾角的餘弦值來計算。

此外,點積在歐幾里得幾何線性代數中有廣泛的應用,用於定義向量的長度和向量之間的角度。