芋頭鴨的做法如下：
準備鴨肉。將鴨肉清洗乾淨，切成適當大小的塊狀。
醃製鴨肉。在鴨肉中加入鹽、白糖、生抽、胡椒粉和澱粉，抓拌均勻後加入花生油醃製10分鐘。
準備配料。將姜切成厚片，蔥切成段，蒜苗斜刀切成小段。
煎鴨肉。在熱鍋中加油，放入鴨肉煎至出油，加入薑片爆香。
燜鴨肉。加入米酒翻炒均勻，然後加入適量開水，水量要沒過鴨肉。調味時加入蠔油、柱候醬和老抽，上色後蓋上鍋蓋，轉小火燜30分鐘。
處理芋頭。將芋頭去皮，切成小塊。
燜鴨肉和芋頭。鴨肉燜30分鐘後，加入芋頭拌勻，繼續蓋上鍋蓋小火燜12分鐘。
收汁調味。時間到後，將湯汁收濃稠，加入適量鹽調味，撒上蒜苗葉即可出鍋。
這道菜的關鍵在於鴨肉的醃製和慢燉，以及芋頭的煎炒和燜煮，這樣做出的芋頭鴨肉質鮮嫩，芋頭軟糯，香氣四溢。