如果您遇到無法登錄《英雄聯盟》美服的問題，可以嘗試以下幾種方法：
關閉防火牆和防毒軟體。有時電腦的防火牆和防毒軟體可能會阻止遊戲程式的啟動，您可以嘗試關閉它們，然後再嘗試登錄遊戲。
使用網路加速工具。由於《英雄聯盟》美服伺服器位於海外，網路延遲可能導致登錄困難，使用網路加速工具，如奇游或迅游，可以幫助減少延遲，提高連線穩定性。
清理hosts檔案。hosts檔案中的過多數據可能導致登錄問題，使用加速工具提供的清理工具可以幫助解決這個問題。
更換路由器和網線。如果您的網路環境較差，更換更好的路由器和網線可以顯著提高網路速度和穩定性。
等待伺服器壓力減輕。如果當前線上人數過多，伺服器可能過載，這時需要耐心等待，直到伺服器壓力減輕。
請根據實際情況選擇適合的方法嘗試解決，希望對您有所幫助。