LMS算法，即最小均方誤差算法，是一種廣泛套用於自適應濾波器和神經網路訓練中的最佳化算法。它由Bernard Widrow和Marcian E. Hoff於1960年提出，並因其簡單性和有效性而成為自適應算法的標準之一。
LMS算法的核心在於最小化均方誤差（Mean Square Error，MSE），即預測值與實際值之間的差異的平方和。在LMS算法中，權係數是通過不斷調整以使MSE最小化。調整的依據是誤差信號，其計算公式為：
\[ \Delta W = 2 \mu X^T ( e - y ) \]
其中\( \mu \)是學習率，用於控制權係數的調整速度。\( \mu \)值較大時，算法收斂速度快，但可能導致較大的誤差；而\( \mu \)值較小時，收斂速度慢，但誤差較小。LMS算法通常採用批量修正的方式，即在每次疊代時，使用所有訓練樣本來更新權係數。
LMS算法具有計算複雜度低、在平穩信號環境中收斂性好等優點，因此被廣泛套用於信號處理和機器學習領域。