LDPC碼，全稱低密度奇偶校驗碼，是一種線性分組碼，其核心特性是使用一個稀疏的校驗矩陣來進行編碼和解碼。LDPC碼的編碼過程包括生成矩陣構造和編碼兩個階段，在生成矩陣構造階段，通過一個稀疏的校驗矩陣H生成碼字；在編碼階段，將待編碼的信息位與校驗位按照一定規則相乘並求和，得到最終的編碼結果。編碼過程可以使用矩陣運算來實現，其中信息位與校驗位的相乘可以使用矩陣乘法，求和可以使用矩陣的行求和操作。
LDPC碼的解碼分為硬判決解碼和軟判決解碼兩種主要方法。硬判決解碼假設不滿足校驗方程的比特位發生錯誤，並通過更新碼字來糾正錯誤。軟判決解碼則基於機率論，通過置信傳播(BP)算法等更複雜的算法進行解碼，提供更好的性能。
LDPC碼的設計關鍵在於校驗矩陣的選擇，這影響LDPC碼的糾錯能力以及編解碼的複雜度和硬體實現難度。準循環LDPC碼(QC-LDPC)是一類重要的LDPC碼，其校驗矩陣由循環子矩陣組成，便於硬體實現。
與Turbo碼相比，LDPC碼具有更好的性能，尤其是在錯誤平層方面表現更優，適用於有線通信、深空通信和磁碟存儲等領域。此外，LDPC碼的編碼和解碼複雜度較低，特別是在使用DVB-S2等標準中的特定構造方法時，可以實現線性編碼複雜度。
總的來說，LDPC碼是一種具有重要套用價值的糾錯編碼技術，其性能優於Turbo碼，並且在硬體實現上相對容易。