萬有引力定律的推導基於以下幾個關鍵步驟和原理：
克卜勒行星運動定律。特別是克卜勒第三定律，該定律指出，所有行星的軌道半長軸的三次方與公轉周期的平方之比為常數。
牛頓第二定律。即F=ma，這個定律表明力是改變物體運動狀態的原因。
牛頓第三定律。即作用力和反作用力大小相等、方向相反。
萬有引力定律的推導過程如下：
從克卜勒第三定律出發，結合牛頓第二定律。行星繞太陽做圓周運動的向心力F=ma，由克卜勒定律知道這個力與行星的質量m和太陽的質量M有關。
套用牛頓第三定律。由於作用力和反作用力的大小相等、方向相反，太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是相互的。
得出萬有引力定律。通過以上步驟，牛頓得出結論，兩個物體之間的引力與兩個物體的質量成正比，與它們之間的距離平方成反比。這個定律可以用公式表示為F=G×(m1×m2)/r^2，其中F是引力，G是引力常數，m1和m2是兩個物體的質量，r是它們之間的距離。
萬有引力定律的推導是一個複雜的過程，涉及對天體運動規律和力學原理的深入理解。