要解決「ABCD乘以4等於DCBA」的問題，可以按照以下步驟進行推導：
首先，考慮四位數乘以4仍然是一個四位數，這表明原數的千位數字（A）只能是1或2。同時，由於乘以4後個位數字不變，所以個位數字（D）乘以4的個位數字必須是A。在0到9中，只有2乘以4等於8，且8的個位是8，滿足條件，因此A=2，D=8。
接著，考慮B乘以4的結果。由於B不能等於A（已經確定為2），且結果不能有進位，因此B只能是0或1。但是，如果B是0，C乘以4的個位必須為7，這在0到9的乘法中不成立。因此，B必須是1。
最後，對於C，當B=1時，C乘以4的個位必須為7。在0到9中，只有7乘以4等於28，個位為8，滿足條件，因此C=7。
綜上所述，ABCD的解為2178。當這個數乘以4時，結果為8712，仍然是一個四位數且各位數字與原數反轉後的位置相同，滿足題目條件。