計算向量AB的方法取決於所需的運算類型，具體如下：
向量加法。使用三角形法則，只需將向量AB和BC的對應分量相加，得到向量AC。這可以表示為AB+BC=AC。
向量減法。其計算法則為共起點、連中點、指被減，例如，AB-AC=CB。
數乘。實數λ與向量a的積是一個向量，記作λa。當λ>0時，新向量與原向量a同方向；當λ<0时，新向量与原向量a反方向；当λ=0时，得到零向量。
數量積。表示為a·b，其結果是一個標量，等於|a||b|cosθ，其中θ是a與b之間的夾角。
向量積。表示為a×b，其結果是一個向量，幾何意義是垂直於由a和b構成的平面的向量，大小為|a×b|=|a||b|sinθ，其中θ是a與b的夾角。
混合積。給定三個空間向量a、b、c，混合積定義為(a,b,c)=(a×b)·c，結果是一個標量。
對於特定的運算，如向量的乘積並表示為cos(a,b)，這實際上描述的是兩個向量a和b之間的夾角餘弦值，而不是一個向量的「計算」。這可能是對數量積的一種描述方式。