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集合族是什麼意思

由集合構成的集合

集合族是一個數學概念,它指的是由集合構成的集合。具體來說,如果一個集合C中的每個元素都是集合,那麼C被稱為集合族。在集合論和相關的數學分支中,給定集合S的子集的集合稱為S的子集族或S上的集合族。更一般地,任何集合的集合都稱為集合族。

此外,如果對於每個元素a屬於某個集合I,都對應了一個集合Aa,那麼由這些Aa的全體構成的集合A稱為集合族,而I被稱為該集合族的指標集。指標集是與集合族概念密切相關的實變函式中的重要概念。例如,如果n屬於自然數集N,對於每個n∈N,定義Qn={x|x∈N,