畢達哥拉斯定理，也被稱為勾股定理，是幾何學中的一個基本定理。該定理指出，在任何直角三角形中，兩條直角邊的平方之和等於斜邊的平方。如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，那麼這個定理可以表示為a²+b²=c²。
例如，如果一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那麼斜邊c可以通過計算3的平方加4的平方的平方根來得出，即( c=\sqrt{3^2+4^2} )等於5。因此，3、4、5構成一個滿足畢達哥拉斯定理的直角三角形。
畢達哥拉斯定理不僅在幾何學中有廣泛套用，也在其他數學領域和其他科學領域中發揮著重要作用。例如，在物理學中，該定理被用於計算力學問題中的距離和力。
歷史上，雖然畢達哥拉斯及其學派發現了畢達哥拉斯定理，但這個定理的實際發現可能比畢達哥拉斯更早。例如，在公元前1600年左右的古巴比倫人就已經知道了這個定理。在古希臘，歐幾里得將這個定理納入其《幾何原本》中，從此畢達哥拉斯定理成為了數學教育的一部分。
在中國，勾股定理被稱為「商高定理」或「趙爽證明」，並在《周髀算經》中有記載。這些歷史背景展示了畢達哥拉斯定理在不同文化中的重要性。