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方程的配方法

配方法是數學中一種重要的技巧,主要用於處理二次方程和二次多項式。其基本步驟如下:

將原方程或多項式轉換為標準形式,即ax²+bx+c=0或ax²+bx+c的形式。

如果二次項係數a不為1,對方程兩邊同除以a,使a=1,同時將常數項移到方程的右邊。

在方程兩邊同時加上一次項係數b/2的平方,這樣左邊就形成了一個完全平方的形式。

進一步解方程,如果方程右邊是非負數,則方程有兩個實根;如果右邊是負數,則方程有一對共軛虛根。

配方法不僅適用於解一元二次方程,還廣泛套用於比較數值大小、求待定字母的值、求最值問題以及代數證明中。