放棄監護權通常是不可能的，因爲父母對子女有法定的撫養義務。如果父母確實沒有撫養能力，可以通過與孩子另一位監護人協議變更孩子撫養權的方式來實現。在雙方都沒有能力撫養孩子的情況下，可以由孩子的祖父母或外祖父母協議孩子的撫養問題。
在特定情況下，如監護人嚴重損害被監護人的合法權益，或者無法履行監護職責且拒絕將監護職責部分或全部委託給他人，導致被監護人處於危困狀態，人民法院可以根據有關個人或組織的申請撤銷監護人的資格，並安排必要的臨時監護措施。在這種情況下，民政部門或被監護人住所地的居民委員會、村民委員會可以擔任臨時監護人。
以上是法律方面的有關規定，如果您遇到相關問題或想獲得更專業的建議，可以諮詢律師。