指數的計算涉及到冪運算,其基本形式爲aⁿ,其中a是底數,n是指數。計算時需注意以下幾點:
當n是正整數時,aⁿ表示n個a連乘。
0的任何正整數次方都是0。
1的任何正整數次方都是1。
對於非零數,其零次方等於1。
負整數次方表示取倒數,例如\(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\)。
基本的指數運算規則包括:
\((a^m) \times (a^n) = a^{m+n}\)。
\(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)。
\((a^m)^n = a^{mn}\)。
\((\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}\)。
在科學計算或實際生活中,指數的計算也非常重要。例如,在金融領域,上證指數的計算方式是\(上證指數 = (\frac{報告期股票市價總市值}{基期股票市價總市值}) \times 100\)。在Excel中,可以使用EXP函數、POWER函數或"^"運算符來進行指數計算。