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平面束方程是什麼

線性代數中的一個重要概念

平面束方程線性代數中的一個重要概念,它允許我們用一個簡單的公式來表示無限多個平面的共同特徵。具體來說,平面束方程可以表示為:

(ax + by + cz + d = 0)

這裡的 (d) 是一個參數,當 (d) 取不同的值時,可以得到過已知兩平面交線的所有不同的平面。這些平面的共同特徵是它們都包含已知兩平面的交線。這是因為交線上的所有點必然滿足構成交線的兩個平面方程,因此也滿足由這兩個平面的係數線性組合得到的平面束方程。平面束方程的概念不僅在平面解析幾何中常用,而且在處理與平面相關的幾何問題時也非常有用。