定理、定律和公理是數學和物理學中的基本概念，它們各自有不同的特點和用途：
定理：定理是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。在數學中，定理通常指那些重要或有趣的陳述，它們是數學的中心活動。定理有一個設定，即一系列條件，以及一個在條件下成立的數學敘述。通常，定理的證明被視為定理的成分，而不是定理本身。例如，勾股定理就是一個數學定理，它描述了一個特定條件下的數學關係。
定律：定律是對客觀事實的一種表達形式，它通過大量具體的客觀事實歸納而成。定律是一種理論模型，用以描述特定情況、特定尺度下的現實世界。在其它尺度下，定律可能會失效或者不準確。例如，牛頓運動定律描述了物體運動的基本規律。
公理：公理是一個不證自明的真理，它是其他知識必須依靠的基礎。在邏輯和數學中，公理不必須是不證自明的真理，而是用在演繹中生成進一步結果的一個形式邏輯表達式。要公理化一個知識系統就是證實所有它的主張都可以從一個相互獨立的句子的小集合推導出來。公理可以是邏輯公理和非邏輯公理，例如，歐幾里得幾何的五個公理。
總結來說，定理是經過證明為真的陳述，定律是對客觀事實的歸納，而公理是不證自明的真理，是其他知識的基礎。