分解因式是數學中的一個基本概念，主要用於簡化多項式或整式。常用的因式分解方法包括：
提公因式法。如果多項式的各項有公因式，可以將這個公因式提到括弧外面，將多項式寫成因式乘積的形式。
公式法。利用已知的數學公式來分解因式，例如平方差公式(a²-b²=(a+b)(a-b))和完全平方公式(a²±2ab+b²=(a±b)²)。
十字相乘法。適用於二次三項式(一元二次式)的分解因式，將二次項係數分解成兩個因數的積，常數項也分解成兩個因數的積，使得交叉相乘再相加等於一次項的係數。
分組分解法。對於無法直接使用提公因式法或公式法分解的多項式，可以通過分組的方式進行分解，常見的分組方式有「1+3」式和「2+2」式。
配方法。將多項式轉化為完全平方的形式，再利用平方差公式進行分解。
拆配項法。通過拆分或添加互為相反數的項，使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解。
每種方法適用於不同類型的多項式，選擇合適的方法可以有效地進行因式分解。