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四邊形海龍公式

海倫公式可以用於計算任意四邊形的面積,其公式為:

\[ S = \sqrt{\frac{z - a}{z - b} \times \frac{z - c}{z - d}} \]

其中 \( z = \frac{a + b + c + d}{2} \) 是四邊形的半周長。使用海倫公式時,需要知道四邊形的四條邊長,然後計算出半周長 \( z \),最後將半周長代入上述公式計算面積。

例如,如果一個四邊形的邊長分別為 \( a = 27 \)、\( b = 36 \)、\( c = 25 \) 和 \( d = 20 \),那麼其半周長 \( z \) 為 \( \frac{27 + 36 + 25 + 20}{2} = 54 \)。代入海倫公式,計算得到該四邊形的面積為 \( S = \sqrt{\frac{54 - 27}{54 - 36} \times \frac{54 - 25}{54 - 20}} = 692.24 \) 平方單位。