全加器的真值表如下：
A | B | Cin | Sum | Cout
0 | 0 | 0 | 0 | 0
0 | 0 | 1 | 1 | 0
0 | 1 | 0 | 1 | 0
0 | 1 | 1 | 0 | 1
1 | 0 | 0 | 1 | 0
1 | 0 | 1 | 0 | 1
1 | 1 | 0 | 0 | 1
1 | 1 | 1 | 1 | 1
其中：
A、B：表示要相加的數
Cin：表示進位輸入
Sum：表示和
Cout：表示進位輸出
根據真值表，可以得出全加器的邏輯表達式為：Sum = A ⊕ B ⊕ Cin，Cout = (A & B) | (Cin & (A ⊕ B))。其中，⊕ 表示異或操作，& 表示與操作，| 表示或操作。這些邏輯操作都是基於二進制數的運算規則得出的。
全加器是在半加器的基礎上引入一個進位輸入，總共三個輸入兩個輸出。對於輸出Sum，其值是A+B+Cin然後去掉進位得到的，也就是說如果輸入1的個數是奇數，則Sum為1，輸入1的個數為偶數（含0）則Sum為0。對於輸出Cout，其值是加和出來的進位，如果A、B、Cin三個數中，有兩個及以上個1，則Cout為1。