偏微分方程主要包括以下幾種類型：
橢圓型偏微分方程：這類方程通常用於描述穩態問題，如靜電場、熱傳導等。典型的例子包括拉普拉斯方程（Laplace's Equation）和泊松方程（Poisson's Equation）。
雙曲型偏微分方程：它們常用於描述波動現象，如聲波、電磁波或水波。一箇經典的例子是波動方程（Wave Equation）。
拋物型偏微分方程：這類方程通常與時間有關，用於描述如熱傳導或擴散過程。熱方程（Heat Equation）就是一箇典型的例子。
此外，偏微分方程還可以分爲線性與非線性的，也可以分爲一階方程，二階方程和高階方程。