求函數值域的方法有多種，具體使用哪種方法取決於函數的類型和定義域。下面是一些常見的方法：
直接計算法：對於一些簡單的函數，可以直接將定義域內的數代入函數計算，觀察函數值的變化範圍，從而得到值域。例如，對於函數y=2^x，在定義域[-1,2]內，最小值爲2^(-1)=0.5，最大值爲2^2=4，因此值域爲[0.5,4]。
單調性法：如果函數在定義域內單調，可以通過比較端點的函數值來確定值域。例如，對於函數y=-x^2+2x+1，在區間內單調遞增，其值域爲。
配方法：適用於二次函數或可化爲二次函數的函數。通過配方，將函數轉化爲頂點形式，再根據函數的單調性求值域。例如，對於函數y=-(x-1)^2+2，其值域爲[-2,2]。
換元法：通過引入新變量替換原函數中的某些量，簡化函數形式，再求值域。例如，對於函數y=x-3+√(2x+1)，通過換元t=√(2x+1)，簡化函數後求值域。
數形結合法：通過函數的幾何意義或圖像來求值域。例如，函數y=|x-1|+|x-3|的值域爲{x∈R|x≥2}，可以通過數軸上兩點之間的距離來理解。
不等式法：利用不等式性質求函數的極值和最值，進而求出值域。例如，對於函數y=x+√(1-3x)，通過分析不等式(1-3x)≥0，確定值域。
導數法：利用函數的導數求函數的極值點，進而確定值域。適用於可導的函數。
判別式法：適用於可化爲關於x的二次方程的函數，通過判別式求出函數的極值點，進而確定值域。
通過這些方法，可以根據不同的函數類型和定義域，靈活選擇合適的方法來求函數的值域。