有限差分法(finite difference method)是一種用於求解偏微分方程(或常微分方程)數值解的數值計算方法。
有限差分法的基本思想是用有限個離散點構成的格線來代替連續的定解區域，這些離散點稱為格線節點；用這些格線節點上定義的離散變數函式來近似代替連續定解區域上的連續變數函式；用差商來近似原方程和定解條件中的微分，用積分和來近似積分，從而將原微分方程和定解條件轉化為有限差分方程組；通過解這個方程組，可以得到原問題在離散點上的近似解，然後再利用插值方法得到在整個區域上的近似解。
在有限差分法中，常用的差分格式包括前向差分、後向差分和中心差分等，這些格式用於近似表示方程中的導數項，根據方程類型和邊界條件選擇合適的差分格式。通過這種離散化和差分近似，可以將連續的偏微分方程轉化為代數方程組，進而使用疊代法等求解。