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什麼是微分

微分微積分中的一個基本概念,主要描述函式在某一點附近的變化率。

具體來說,當函式中的一個變數(如x)發生變化時,函式值(如y)也會相應變化,這種變化可以分解為兩個部分:一部分是線性變化的部分,即微分,另一部分是非線性變化的部分,這部分通常被視為高階無窮小。微分的核心思想是「無窮分割」,即將變化量無限分割,以線性方式近似表示函式的局部變化。

微分在數學中有著廣泛的套用,它不僅是一種運算過程或結果,如求函式的導數的過程或結果,也是理解函式局部行為的重要工具。此外,微分與導數緊密相關,導數可以理解為微分的商,即函式值變化的速率。