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什麼是單射函數

單射函式,也稱為一對一函式,是數學中函式的一種性質,指的是在函式的定義域內的不同元素,在函式的作用下,對應著值域內的不同元素。

具體來說,如果對於函式f: A → B(A是定義域,B是值域),任取A中的兩個不同元素a1和a2,它們在f的作用下產生的像f(a1)和f(a2)也是不同的,即f(a1) ≠ f(a2),那麼函式f就是一個單射函式。直觀上理解,單射可以看作是「不重複」的映射關係,每個輸出值都對應唯一的輸入值。在圖像中,可以將單射理解為沒有兩個箭頭指向同一個點的映射。

單射的性質在數學和計算機科學中具有重要的套用,例如在密碼學中的加密算法資料庫中的唯一索引等場景中都需要保證單射的特性。