凹函數是數學中的一箇概念，指的是在特定條件下，使得函數圖像呈現向下凹曲的函數。
凹函數的正式定義是：如果函數y=f(x)在區間I上連續，並且對於區間I上的任意兩點x1和x2，以及介於0和1之間的任意實數λ，都有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)，則函數f(x)在區間I上被稱爲凹函數。從幾何形狀來看，凹函數圖像向下凹進去，與凸函數圖像向上突出來的形狀相對。如果函數在某個區間內二階可導，那麼它是凹函數的充分必要條件是該區間內二階導數非負。
凹函數是數學中的一箇概念，指的是在特定條件下，使得函數圖像呈現向下凹曲的函數。
凹函數的正式定義是：如果函數y=f(x)在區間I上連續，並且對於區間I上的任意兩點x1和x2，以及介於0和1之間的任意實數λ，都有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)，則函數f(x)在區間I上被稱爲凹函數。從幾何形狀來看，凹函數圖像向下凹進去，與凸函數圖像向上突出來的形狀相對。如果函數在某個區間內二階可導，那麼它是凹函數的充分必要條件是該區間內二階導數非負。