什麼是代數整數

整係數首一多項式的根

代數整數是整係數首一多項式的根。

代數整數這個概念推廣了有理整數（如自然數、零及其相反數），它們是複數的一類，可以在複平面上表示。這些數構成一個數域，在加法和乘法下是封閉的，但除法下不封閉，並具有整數的基本性質。例如，高斯整數是一種特殊的代數整數，它們是形如a+bi的複數，其中a和b都是整數，滿足首一的二次整係數多項式。