不可能性定理，也稱為阿羅不可能定理，是社會選擇理論中的一個重要概念。該定理的核心結論是，在一定的假設條件下，不存在一個規則或程式能夠從個人選擇順序合理地推導出社會選擇順序。具體來說，阿羅不可能定理基於以下兩個基本假設：
每個人的偏好可以完全排列。
每個人的偏好次序是可以相互過渡的。
在此基礎上，阿羅指出，要構建一個社會福利函式必須違反他規定的五項條件之一，否則社會福利函式就無法建立。這五項條件分別是：
自由三元組條件：在所有選擇方案中，至少有三個方案，對之允許有任何邏輯上可能的個人選擇順序。
社會選擇正相關於個人價值條件：如果某一選擇方案在所有人的選擇順序中地位上升或保持不變，且沒有其他變化發生，則在社會選擇順序中，這一方案的地位上升，或至少不下降。
不相關的選擇方案具有獨立性條件：任何兩個選擇方案的社會選擇順序僅僅依賴個人對它倆的選擇順序，與個人在其他不相關的備選對象上的選擇順序無關。
公民主權條件：社會選擇順序不是強迫的。
非獨裁條件：不存在一個人的選擇順序就是社會的選擇順序，所有其他人的選擇是無足輕重的。
阿羅證明了不存在一個選擇規則或選擇程式能夠同時滿足上述兩個假設和五個條件。這表明由個人選擇合乎邏輯地轉化為社會選擇的過程包含巨大的困難。