三角不等式是數學中的一箇基本概念，它描述了有關三角形邊長關係的不等式。具體來說，三角不等式可以表述爲：
在任意三角形中，任意兩邊之和大於第三邊。
任意兩邊之差小於第三邊。
這些性質不僅適用於幾何學中三角形的邊長關係，也廣泛應用於其他數學領域和日常生活中。例如，在物理學和工程學中，三角不等式用於計算真實測量值與理論值之間的誤差範圍；在計算機科學中，它可以用於加速距離計算和路徑規劃；在優化理論中，三角不等式用於證明許多重要的不等式，如柯西-施瓦茨不等式和插值不等式。
此外，三角不等式的應用不僅限於三角形，它還可以推廣到更一般的數學對象和情境中，只要它們可以類比爲距離或長度。例如，在計算機圖形學中，可以使用海龍公式來計算三角形的面積，這需要驗證每條邊的長度是否滿足三角不等式。
總結來說，三角不等式是一箇強大的數學工具，它不僅在幾何學中有基礎應用，也在其他多箇數學分支和實際應用領域發揮着重要作用。