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三因子模型公式

三因子模型公式主要包括市場風險溢酬因子市值因子賬面市值比因子。具體公式如下:

市場風險溢酬因子:對應市場投資組合的收益率。

市值因子:對應的做多市值較小公司、做空市值較大公司的投資組合之收益率。

賬面市值比因子:對應的是做多高 B/M 比公司、做空低 B/M 比公司的投資組合之收益率。

其中,B/M(賬面市值比)的計算公式為:BM = 股東權益 / 公司市值。股東權益(淨資產)= 資產總額 - 負債總額,公司市值 = 流通股數 x 每股股價。賬面市值比(BM)= 股東權益 / 公司市值 = (每股淨資產 x 流通股數)/(流通股數 x 每股股價)= 每股淨資產 / 每股股價 = B/P,市淨率的倒數。

在實證中,我們常用線性回歸檢驗公式來檢驗三因子模型,公式中的α為超額收益率。在進行實證研究套用時,投資組合(或個股)收益率Rit、無風險收益率Rft、市場投資組合Rmt、市值因子組合SMBt和賬面市值比因子組合HMLt的數據都是已知的,通過線性回歸擬合最小化殘差平方和我們可以得到參數α的估計值,檢驗超額收益及3個因子的係數是否顯著地異於0,也就是檢驗3個因子是否能夠解釋收益率。