一元三次方程的解法主要包括以下幾種方法：
因式分解法。如果一元三次方程能夠因式分解為兩個一次因式和一個二次因式的乘積形式，即(a?x+b?)(a?x^2+b?x+c?)=0，可以通過令每一個括弧為零來求得方程的解。
配方法。通過換元，消去二次項的係數，將一元三次方程轉化為二次方程的形式，然後使用求解二次方程的方法求出方程的解。
直接公式法。使用沛勒斯(Viète)的方式將方程轉化為一個標準三次方程的解法，然後通過這個標準解法求出方程的解。
化為二次方程。通過進行適當的變數代換，將一元三次方程轉化為一個二次方程，然後再使用求解二次方程的方法求出方程的解。
利用因子定理。通過尋找一元三次方程的可整除的因子，將方程化為一個二次方程和一個一次方程，然後使用求解一元二次方程和一元一次方程的方法求得方程的解。
卡爾丹公式法。由義大利學者卡爾丹於1545年發表，是一元三次方程的一種解法。
盛金公式法。由中國學者範盛金於1989年發表，也是一元三次方程的一種解法。
這些方法提供了解決一元三次方程的不同途徑，具體使用哪種方法取決於方程的具體形式和個人偏好。